1- علم حساب: كه شناختن اعداد و خواص و غرض از آن است، ارتباط اعداد با هم و خاصيت عددي در نقش خودش و غيره.

2 - هيئت: كه هم گفته اند و آن مراد از اجزاء علوي است از جهات كيفيت و كميت و نسبت و حركت.

اعداد و ابعاد كواكب و طريق حركت و خسوف و كسوف و اختلاف فصول و علم جغرافياي جهان از بر و بحر، كوه، دشت، صحرا و آثار آن.

3 - علم هندسه: كه بحث از عوارض كم متصل و علم به مقادير و احوال و اغراض اين علم است كه از نقطه و خط پديدار مي شود اشكال و احجام و مساحت و محيط آنها از اين علم است.

4 - تأليف الحان: كه موسيقي است طريقه حبس صوت كم و كيف اصوات و امواج را مي توان به دست آورد الحان با حروف و مخارج حروف ارتباط دارند. كه 16 - اصل - 84 شعبه دارد و فايده آن بسط ارواح است و تعديل و تقويت آنها است.